不予执行仲裁裁决当事人起诉是可以的。被申请人向人民法院提出不予执行仲裁裁决的要求，必须提供确切的充分的证据，证明仲裁裁决违法。同时，执行人员发现仲裁裁决有不予执行事项，可以依职权调查、收集证据。
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不予执行仲裁裁决当事人起诉可以吗？
人民法院裁定不予执行仲裁裁决的，当事人可以根据双方达成的书面仲裁协议重新申请仲裁，也可以向人民法院起诉。
人民法院裁定不予执行仲裁裁决、驳回或者不予受理不予执行仲裁裁决申请后，当事人对该裁定提出执行异议或者申请复议的，人民法院不予受理。
人民法院裁定不予执行仲裁裁决的，当事人可以根据双方达成的书面仲裁协议重新申请仲裁，也可以向人民法院起诉。
人民法院基于案外人申请裁定不予执行仲裁裁决或者仲裁调解书，当事人不服的，可以自裁定送达之日起十日内向上一级人民法院申请复议;人民法院裁定驳回或者不予受理案外人提出的不予执行仲裁裁决、仲裁调解书申请，案外人不服的，可以自裁定送达之日起十日内向上一级人民法院申请复议。
一方当事人有权向人民法院申请执行仲裁裁决，而被申请人也有权向人民法院提出不予执行仲裁裁决的要求。
做出仲裁裁决后能否向法院起诉？
仲裁裁决后还可以起诉，因为在该这种情况之下，双方当事人的争议如果还没有解除，可以在收到仲裁裁决之后的15天之内再次的提起民事诉讼，超过时间就会丧失起诉的权利。
仲裁裁决后还可以起诉，对于这样的一种仲裁裁决并不是特别的满意的话，是可以在收到这样的裁决之后的15天之内再次的提起民事诉讼，否则超过这个时间的话就丧失了这样的起诉权利，
劳动争议仲裁裁决，当事人收到裁决书之日起15日内没有提起民事诉讼，已经丧失了诉权，裁决书已经方式法律效力，不可以再向人民法院起诉。但是，如果裁决书确有错误的，可向劳动争议仲裁委员会或者上一级仲裁委员会申诉，要求纠正。也可以在执行程序中，向人民法院申请裁定不予执行，人民法院裁定不予执行之后可以起诉，也可以申请重新仲裁。
如果劳动争议案件超过了仲裁时效，仲裁委裁定不予受理，而法院以其未超过诉讼时效受理，并对其实体进行了裁决，那么，《劳动法》第82条对仲裁时效为60天的规定就失去了意义，劳动争议仲裁也就形同虚设。所以，劳动争议案件超过了仲裁时效即丧失了胜诉权。
仲裁庭的认定权
一项有效的仲裁协议是仲裁庭取得管辖权的依据。因此，在仲裁程序中，如果当事人对仲裁协议的效力提出异议，那么直接牵扯到仲裁庭是否享有对争议的管辖权。现代国际商事仲裁界普遍认为，仲裁庭有权对仲裁协议的有权性以及其自身的管辖权问题作出决定，这被统称为管辖权或管辖权原则。
管辖权原则对于仲裁来说还是具有十分重要的意义：
首先，对仲裁庭而言，它扩大了仲裁庭的权限，使得仲裁庭有机会对仲裁协议的有效性及其自身的管辖权问题“第一个发言”，并以此为基础继续仲裁程序直至作出裁决，虽然这种“发言”并不一定具有终局效力，但对于仲裁庭工作的进行却是非常必要的。
其次，从法院对仲裁的监督来看，它减少了法院介入仲裁程序的可能性、推迟了法院介入仲裁的时间，可以使仲裁更少、更晚受到法院的干预和影响。这符合国际商事仲裁制度中弱化法院对仲裁的干预的发展趋势。对于法院来说，相比将所有管辖权异议均交由法院决定的做法，管辖权/管辖权原则也有利于减轻法院的工作负担。
第三，就仲裁程序而言，它既加速了仲裁程序，同时又可以防止当事人恶意拖延和破坏仲裁程序，减少和防止当事人在两个战场 (法院和仲裁庭)作战，降低当事人的花费，提高仲裁效率。假如仲裁庭不享有对仲裁协议效力及管辖权异议的裁定权，那么一旦当事人提出此种异议，仲裁庭无权对此作出决定，而只能交由法院处理。这样的话，无论法院最终决定如何，仲裁程序势必受到影响，仲裁程序的延误在所难免。同时，当事人不得不既要面对法院又要面对仲裁庭，增大了负担。
此外，反对仲裁的一方当事人很容易借此拖延和破坏仲裁程序。相反，如果采用管辖权/管辖权原则，那么在当事人提出异议时，仲裁庭就可以对此作出认定，使得仲裁程序在无需法院介入的情形下或继续或终结，从而提高了仲裁的效率，同时也免去当事人既打诉讼又打仲裁之苦。这样，还能有效的减少和防止当事人恶意延长和破坏仲裁程序。
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