当一方在变更抚养权官司中胜诉后，执行时间取决于多种因素。
1、判决生效时间
判决会在宣判后一定的期限内生效，通常为10-15天。在这期间，败诉方可以提出上诉。如果败诉方没有上诉或上诉被驳回，判决则正式生效。
2、执行申请时间
胜诉方在判决生效后，需要向法院申请执行。执行申请一般需要在判决生效后1个月内提出。如果超过期限，法院可能不会受理执行申请。
3、法院执行程序
法院收到执行申请后，会对判决进行审查，确认无误后会启动执行程序。执行程序可能包括查封财产、冻结银行账户、传唤当事人等。
4、对方配合程度
如果对方配合执行，则执行程序会比较顺利。但如果对方拒不执行，法院可能会采取强制措施，例如拘留、罚款等。
5、法定节假日
法定节假日不计入执行期限。如果执行期限内遇到法定节假日，则相应的执行期限会顺延。
总体而言，变更抚养权官司打赢后执行时间通常在判决生效后1-3个月之间。但具体执行时间会根据上述因素而有所不同。如果当事人有任何疑问或需要协助，建议咨询专业律师。
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