抚养权判决后，当事人可以在收到判决书后15日内向上一级人民法院提出上诉。
一、上诉期限
根据《民事诉讼法》第189条的规定，上诉期限从收到判决书的次日起算。如果当事人是在法定期限的最后一日收到判决书的，则可以在该日内提出上诉。
二、上诉方式
上诉可以采用书面形式，也可以口头形式。书面上诉应当递交上诉状，口头形式则应当当场制作笔录。上诉状应当载明上诉人的姓名、住所、联系方式，以及上诉请求、理由和事实依据。
三、暂停执行
根据《民事诉讼法》第252条的规定，当事人提出上诉后，原判决尚未执行，或者正在执行的，应当中止执行。但当事人的生命健康或者人身权利受到侵害，或者有其他紧急情况需要立即执行的除外。
四、上诉理由
当事人上诉应当有明确的上诉理由，包括以下几种情况：
(1)原判决认定事实错误的；
(2)原判决适用法律错误的；
(3)原判决违反法律规定的诉讼程序，可能影响案件正确判决的；
(4)有新的证据，足以推翻原判决的；
(5)原判决有其他错误，可能影响案件正确判决的。
五、上诉流程
当事人提出上诉后，需要将上诉状送交原审人民法院。原审人民法院审查上诉是否符合法定条件后，会将上诉状连同案卷材料移送上级人民法院。上级人民法院会对上诉案件进行审查，决定是否立案受理。
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