对于已经判决的抚养权，在没有出现特殊情况的前提下，一般情况下，当事人不应当提起诉讼。如果在执行抚养权过程中，出现以下情形，当事人可以提起诉讼：
一、有下列情形之一，父或母可以向人民法院提起变更子女抚养关系的诉讼：
1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；
2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；
3、十周岁以上未成年子女愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；
4、有其他正当理由需要变更子女抚养关系的。
二、抚养权变更的诉讼时效为一年：
1、从有利于保护子女的利益的抚养权变更原因发生之日起；
2、从知道抚养权被侵犯之日起；
3、从被侵犯人依法取得抚养权之日起。
需要注意的是，如果抚养权变更的原因是双方协议变更的，则不适用诉讼时效制度。
三、需要准备的证据材料：
1、子女出生证明或户口本；
2、法院判决书或调解书（如果有）；
3、能够证明对方不履行抚养义务或虐待子女的证据；
4、能够证明子女随另一方生活更为有利的证据等。
四、注意事项：
1、起诉时需注意诉讼时效；
2、收集充足的证据材料；
3、及时向法院提起诉讼；
4、尊重子女的意见（十周岁以上）；
5、以子女的最佳利益为出发点。
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