抚养权开庭后下判决书的时间因案情复杂程度、证据材料多少等因素而异，通常为开庭后一个月至三个月。以下几个方面将影响判决书下达时间：
一、案情复杂程度
如果抚养权纠纷涉及事实争执较多、证据材料较复杂，法官需要花费较长时间审查证据、听取陈述，形成裁判意见，导致判决书下达时间延长。
二、证据材料多少
证据材料的多少直接影响法官审理案件的难易程度。证据材料越多，法官需要花费的时间越多，判决书下达时间也会相应延长。
三、法官工作量
法官的工作量也会影响判决书下达时间。如果法官正在审理其他案件，或遭遇突发事件，则原定审结期限可能发生顺延，从而延长判决书的下达时间。
四、特殊情况
在特殊情况下，例如不可抗力因素或当事人要求延期，法官可以根据具体情况延长判决书下达期限。
值得注意的是，如果当事人对判决书不服，可以依法提起上诉。上诉后，上级法院将进行审查，并根据案件情况作出新的裁决。从抚养权开庭到最终判决生效，所需时间可能会更长。
