共同抚养权是指离婚后，父母双方共同承担孩子的抚养和教育责任。在南京，如果父母双方对共同抚养权存在争议或需要变更，可以通过以下途径进行处理。
父母双方可以自愿协商达成共识。在协商过程中，双方应该坦诚沟通，尊重对方的意见，并以孩子的利益为出发点，共同商讨解决方案。可以考虑制定详细的抚养协议，明确双方的抚养责任、时间安排、费用分担等内容。如果双方能够达成一致意见，可以将协议内容提交给南京市有关部门进行备案。
如果双方无法自愿协商达成一致，可以寻求法律途径解决。南京市人民法院可以根据相关法律规定，对共同抚养权进行变更。父母双方可以向法院提起诉讼，请求变更抚养权的决定。法院将会根据案件的具体情况，综合考虑孩子的利益、父母的抚养能力等因素，作出公正的判决。
在法律途径中，父母双方可以选择提起诉讼或者选择调解。调解是一种快速、低成本的解决争议的方式。南京市人民法院设立了专门的家事调解室，通过专业的调解员协助双方进行调解，帮助他们达成共识。调解的结果可以作为法律文书进行强制执行，具有法律效力。
除了以上途径，南京市还提供了一些其他的帮助和支持。例如，南京市妇女儿童维权服务中心可以为离婚家庭提供法律咨询和援助，帮助他们了解相关法律法规，维护自己和孩子的权益。南京市还设立了公证处，可以为双方提供公证服务，确保协议的真实性和有效性。
南京共同抚养权的变更可以通过自愿协商或法律途径进行处理。无论选择哪种方式，双方都应该以孩子的利益为出发点，保持良好的沟通和合作。在变更抚养权的过程中，南京市提供了一系列的支持和帮助，帮助父母双方解决争议，确保孩子得到健康、稳定的成长环境。
