嫌疑人被刑事拘留37天可以申请取保候审。取保候审的决定机构有三个，分别是公安机构，人民检察院，人民法院，决定机构收到申请之后会在7日内作出裁决，然后签发取保候审决定书和执行取保候审通知书。
刑事拘留37天能取保候审吗
可以。刑事拘留最长期限37天。37天之后，如果证据不足不能作出批准逮捕的决定，应当释放或者变更强制措施取保候审。如果过了这37天还能取保候审。只要符合取保候审的条件。
取保候审是指对符合条件的犯罪嫌疑人和被告人采取的非监禁强制措施。非监禁表明，被保释候审人不同于被逮捕和拘留的人，他们享有一定的活动自由。其次，取保候审的目的是保证刑事诉讼活动的正常进行，符合保护人权的要求。只要被保释候审的犯罪嫌疑人遵守取保候审期间的规定，不影响诉讼活动的正常进行，被保释候审人出国不违反取保候审的目的。当然，对于被保释的犯罪嫌疑人来说，被告去其他地方并不是没有限制的。被保释等待审判的犯罪嫌疑人，经决定机关同意，经执行机关批准，可以离开市县。
派出所取保候审后还会判刑吗
取保候审之后可能还会判刑的，因为取保候审只是刑事诉讼过程中的一种强制措施，并不代表不会判决有期徒刑以上的刑罚。会不会坐牢还要司法机关进一步审理后判决才知道。
《刑事诉讼法》
第六十七条 人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。
批准或者决定逮捕，应当将犯罪嫌疑人、被告人涉嫌犯罪的性质、情节，认罪认罚等情况，作为是否可能发生社会危险性的考虑因素。
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