沈阳市离婚的办理流程如下：
1. 提交申请：离婚申请可以由一方或双方共同提出。申请人需要准备好个人身份证件、结婚证、户口本等相关证明材料，并填写《离婚申请书》。
2. 提交材料：申请人将准备好的材料提交至所在区（县）人民法院的民事登记窗口。工作人员会核对材料并开具受理通知书。
3. 审核调解：法院接受离婚申请后，会安排一名法官进行审核，并通知双方到法院参加调解。调解的目的是希望夫妻双方能够通过协商解决矛盾，达成离婚协议。
4. 离婚协议：如果夫妻双方在调解过程中达成了离婚协议，法院会记录协议内容，并要求双方签字确认。如果无法达成协议，法院将继续审理。
5. 审理判决：如果夫妻双方无法达成协议，法院将组织庭审，听取双方的陈述和证据，并根据法律规定进行判决。判决结果包括是否准予离婚以及涉及财产分割、抚养子女等问题。
6. 生效执行：法院的判决生效后，申请人可以到户籍所在地的民政局办理离婚登记手续。对于涉及财产分割、抚养子女等问题，双方应按照判决结果履行义务。
需要注意的是，离婚涉及到许多个人和家庭利益，建议在办理过程中咨询专业律师，以确保自身权益得到保护。离婚过程中可能会出现纠纷和争议，双方应保持冷静，理性对待，尽量通过和解或调解解决问题，以减少对双方及家庭的伤害。
