刑事责任是指在犯罪行为中，依法应当承担的法律责任。在中国法律中，对于何时追究刑事责任有明确的规定。
首先，当一个人犯罪行为触犯了刑法的规定，就应当追究刑事责任。刑法规定了各种犯罪行为和相应的刑罚，如故意杀人罪、贪污罪、盗窃罪等。只要犯罪行为符合法律规定，就应当承担相应的刑事责任。
其次，当一个人的犯罪行为造成了严重后果，或者犯罪手段特别残忍、危害极大，也应当追究刑事责任。例如，故意杀人罪中的情节严重的，可以被判处死刑。这是因为犯罪行为的后果严重，对社会造成了极大的危害。
此外，当一个人的犯罪行为涉及到国家利益、社会公共利益或者他人的重大利益，也应当追究刑事责任。例如，受贿罪、泄露国家秘密罪等，都涉及到国家利益和社会公共利益，因此应当追究刑事责任。
综上所述，何时追究刑事责任主要取决于犯罪行为是否符合法律规定，以及犯罪行为的后果、手段和涉及的利益是否严重。只有在符合法律规定的情况下，才能追究刑事责任。
法律依据：中华人民共和国刑法
