离婚后放弃孩子监护权的一方有监护权。不论父母离婚与否或有无抚养权，父母都是未成年子女的监护人，且与子女共同生活的一方无权取消另一方对该子女的监护权。监护人的职责是代理被监护人实施民事法律行为，保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益等。 监护人依法履行监护职责产生的权利，受法律保护。
离婚后放弃抚养权以后还有监护权吗
离婚后放弃抚养权一方还是可以拥有监护权的，因为抚养权和监护权在法律上的定义本身就由不同的含义，如果只是放弃了抚养权只是意味着将抚养的权利交给了对方而自己不直接参与到抚养的过程之中，当对方不能抚养的时候还是可以利用监护权进行监管的。
监护权与抚养权的区别，具体如下：
1.监护权从法理上区分，属于亲属法中的身份权，
但是，监护制度更强调的是国家对个人的强制性和个人对家庭和社会利益的服从性。从这个意义来讲，监护人具有公法上的义务属性似乎更为妥当。
2.抚养权问题，一般多作为义务对待，但是它也是一种权利，而且是和人身密切相关的权利，它基于血亲(包括拟制血亲)而产生。
3.民法上的权利义务关系一般都是对等的，但抚养权是例外之一，生父母不对子女尽抚养义务，其亲生子女不能以此为理由不承担赡养义务，抚养权的权利和义务是基于血亲而产生的。
夫妻收养小孩后离婚怎么办
离婚时收养子女抚养权问题由养父母双方协商处理;收养关系没有解除的，继续由养父母抚养;如果对抚养权协商不成的，可以向人民法院起诉。
养父母离婚时，养子女的抚养权归属应当从有利于养子女身心健康，保障养子女的合法权益出发，结合养父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况确定。
1、两周岁以下的子女，一般随母方生活。母方有下列情形之一的，可随父方生活：
(1)患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的;
(2)有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的;
(3)因其他原因，子女确无法随母方生活的。
2、父母双方协议两周岁以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。
3、对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
(1)已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的;
(2)子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的;
(3)无其他子女，而另一方有其他子女的;
(4)子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。
4、父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。
5、对八周岁以上的未成年子女，父母双方对抚养问题协议不成的,应当尊重孩子的真实意愿。因已满8周岁的子女有一定的自主意识和认知能力，抚养权的确定与其权益密切相关，为更有利于未成年人的健康成长，应当尊重他们的真实意愿。
6、在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议轮流抚养子女的，可予准许。
7、对于一方正在监狱服刑，没有抚养条件的，在这种情况下，法院判决由服刑人员抚养的情况会非常少。如服刑一方坚持抚养子女，且其父母愿意代养，另一方也同意的，可以准许，但该子女为八周岁以上的未成年人的，应当征求该子女的意见。
离婚后无抚养权的一方有没有监护权
离婚后放弃抚养权一方还是可以拥有监护权的，因为抚养权和监护权在法律上的定义本身就由不同的含义，如果只是放弃了抚养权只是意味着将抚养的权利交给了对方而自己不直接参与到抚养的过程之中，当对方不能抚养的时候还是可以利用监护权进行监管的。
监护权与抚养权的区别，具体如下：
1.监护权从法理上区分，属于亲属法中的身份权，
但是，监护制度更强调的是国家对个人的强制性和个人对家庭和社会利益的服从性。从这个意义来讲，监护人具有公法上的义务属性似乎更为妥当。
2.抚养权问题，一般多作为义务对待，但是它也是一种权利，而且是和人身密切相关的权利，它基于血亲(包括拟制血亲)而产生。
3.民法上的权利义务关系一般都是对等的，但抚养权是例外之一，生父母不对子女尽抚养义务，其亲生子女不能以此为理由不承担赡养义务，抚养权的权利和义务是基于血亲而产生的。
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